Las relaciones de una Base de Datos Relacional se define por “intención” y por “extensión”. Para una Base particular, la intención de las relaciones que la constituyen se define por un conjunto de leyes generales, mientras que cada estado de la Base proporciona una extensión (conjunto de tuplas) para cada una de las relaciones. Las tuplas constituyen, de hecho, informaciones elementales.
En un SGBD convencional, todas las leyes generales se explotan para mantener la coherencia de las informaciones elementales; a estas leyes se las denomina entonces restricciones de integridad. Por el contrario, en un Sistema deductivo, algunos (o todas) de estas leyes se utilizan como reglas de deducción para deducir nuevas informaciones elementales a partir de las introducidas explícitamente en la Base.
Por ejemplo: se considera una Base de Datos en la que se detallan los lazos de parentesco entre individuos, interesándose particularmente por las relaciones PADRE y ABUELO. Entre las leyes generales que conciernen a estas dos relaciones, se considera la ley 1 que expresa “Todo padre de un padre es un abuelo”, y se supone que, en un momento dado, el estado de la Base es tal que las informaciones elementales relativas a las relaciones PADRE y ABUELO son las siguientes:
Si la ley 1 se considera como una regla de coherencia, este estado de la Base debe considerarse no válido, ya que la vulnera. En efecto, la extensión de ABUELO no contiene la tupla (Juan, Jaime), siendo así que Juan es el padre de Pablo y Pablo es el padre de Jaime. En este caso se ha hecho (implícitamente) la hipótesis de que la tupla que satisface (en un momento dado) la relación ABUELO son exactamente las que aparecen en su extensión. Si se prescinde de este supuesto se puede, por el contrario, suponer que las tuplas que satisfacen la relación ABUELO no son sólo las que aparecen de modo explícito en su extensión, sino también las que pueden deducirse, mediante la ley 1, de las informaciones relativas a PADRE; usando así 1 como regla de deducción.
